Un dipôle RC est constitué par une association en série d’un condensateur de capacité C et d’un conducteur ohmique de résistance R.

On se propose de soumettre le dipôle RC à une tension constante fournie par une alimentation stabilisée (Ug =5V), le condensateur n’étant pas chargé initialement.

• Visualiser les variations d’une tension au cours du temps en utilisant une carte d’acquisition associé à un PC.
• Etudier l’influence des paramètres R et C sur l’évolution de la tension aux bornes du condensateur.
• Définir la constante de temps t d’un circuit RC.

Réaliser le circuit électrique ci-dessous. L’alimentation continue est celle du boîtier Bora (borne +5V et borne masse noire). Basculer l’interrupteur en position 2

On se limite à l’étude des tensions pendant la charge du condensateur donc
quand le commutateur est basculé en position 1, on utilisera cependant la position 2 de l’interrupteur pour décharger le condensateur (c’est à dire lors d’un nouvelle étude).

Dans l’étude qui suit, on notera Ug la tension aux bornes du générateur, uR celle aux bornes de la résistance R et uc celle aux bornes du condensateur.

2. Visualisation des tensions

   Les sorties EA0 et EA1 du boîtier Bora correspondent aux 2 voies de l’oscilloscope équivalent. Relier le point A du circuit à l’entrée EA0, le point B à l’entrée EA1 et le point D à la masse du boîtier (borne noire).

   Quand le commutateur est en position 1, quelle tension mesure-t-on sur EA0 ? sur EA1 ? Flécher cette dernière tension sur le schéma.

3. Paramétrage de Synchronie

• Ouvrir synchronie puis cliquer sur paramètres du menu principal
• Paramétrer les entrées 0 et 1 relatives aux tensions des entrées EA0 et EA1 :

• Cliquer sur l’onglet acquis :

• Cliquer sur l’onglet fenêtres

• cliquer sur OK. Pour lancer l’acquisition il suffira d’appuyer sur la touche F10. L’acquisition commencera dès l’instant où on bascule l’interrupteur dans la position 1.

1. ETUDE DE LA CHARGE DU CONDENSATEUR – CONSTANTE DE TEMPS

1. Acquisition puis modélisation de la tension aux bornes du condensateur

On fixe R=2000W et C= 2m F.

• Faire l’acquisition. Les courbes apparaissent sur l’écran. Distinguer Ug et uc (t).
• Indiquer, à l’aide d’un commentaire, " C=2µF " sur la courbe relative à uc.

On souhaite montrer que la courbe est la représentation de la fonction exponentielle : .

On se propose pour cela de tracer la courbe la courbe théorique représentant la fonction théorique et de la comparer à la courbe réelle

• Cliquer sur calcul (en bas de l’écran) puis taper dans cette feuille de calcul l’équation permettant de calculer y sous la forme y=Ug*(1–exp(–T/(R.C))) où l’on remplacera Ug et R.C par leur valeurs. On rappelle que pour synchronie la variable temps a pour symbole T)

• cliquer sur calculer dans le menu puis exécuter.
• Cliquer sur l’onglet n°1 en bas à droite de l’écran
• Faire afficher en fenêtre 1 les variations de y en fonction du temps  (cliquer sur paramètres, courbes, sélectionner y, unité V, puis cocher fenêtre 1)
• Cliquer sur OK. La courbe y(t) apparaît sur l’écran (la noter " y "). Comparer les 2 courbes.

2. Influence de la capacité C du condensateur

On fixe R=2000W , on fait varier C.

1. Faire 2 acquisitions (basculer en position 2, répondre oui à la question posée puis basculer en position 1 en prenant d’abord C=5 m F (notée "C=5µF" sur la courbe) et C=15 m F (notée "C=15µF ").
2. Le condensateur est chargé quand la tension à ses bornes atteint celle du générateur. Vérifier pour chacun des 3 cas que la durée de cette charge est de l’ordre de 5R.C
3. Comment la durée de la charge varie-t-elle quand la capacité C augmente ?
4. Faire tracer les tangentes aux 3 courbes expérimentales à la date t=0 de fermeture du circuit. A l’aide de la souris et du réticule, déterminer le point d’intersection de chaque tangente avec la courbe ug(t). La valeur obtenue correspond à la constante de temps t du circuit. Compléter le tableau ci-dessous.
5. Imprimer les graphes obtenus.

3. Influence de la résistance R

On fixe C=5m F, on fait varier R.

1. Ouvrir une nouvelle fenêtre (fenêtre dans le menu) : choisir la fenêtre 2.
2. Cliquer sur paramètres puis :

• onglet Entrées : décocher fenêtre 1 et cocher fenêtre 2 pour les entrées 0 et 1 ;
• onglet Fenêtres : cliquer sur 2 puis modifier l’échelle en ordonnée 0 (min) et 6 (max) ;

1. Valider par Ok. Faire l’acquisition pour R=4000W , R=8000W et R=10 000W (noter à chaque fois en commentaire R=…sur chaque courbe).
2. Déterminer dans chacun des cas la constante de temps t . Comment varie cette durée quand R augmente ?
3. Imprimer.
4. La valeur théorique de la constante de temps peut être calculée par la relation t =RC. Compléter le tableau.