Un dipôle RC est constitué par une association en série d’un condensateur de capacité C et d’un conducteur ohmique de résistance R.
On se propose de soumettre le dipôle RC à une tension constante fournie par une alimentation stabilisée (Ug =5V), le condensateur n’étant pas chargé initialement.
Objectifs :
- Visualiser les variations d’une tension au cours du temps en utilisant une carte d’acquisition associé à un PC.
- Etudier l’influence des paramètres R et C sur l’évolution de la tension aux bornes du condensateur.
- Définir la constante de temps t d’un circuit RC.
- PREPARATION DU DISPOSITIF EXPERIMENTAL
- Circuit électrique
Réaliser le circuit électrique ci-dessous. L’alimentation continue est celle du boîtier Bora (borne +5V et borne masse noire). Basculer l’interrupteur en position 2

On se limite à l’étude des tensions pendant la charge du condensateur donc
quand le commutateur est basculé en position 1, on utilisera cependant la position 2 de l’interrupteur pour décharger le condensateur (c’est à dire lors d’un nouvelle étude).
Dans l’étude qui suit, on notera Ug la tension aux bornes du générateur, uR celle aux bornes de la résistance R et uc celle aux bornes du condensateur.
- Visualisation des tensions
Les sorties EA0 et EA1 du boîtier Bora correspondent aux 2 voies de l’oscilloscope équivalent. Relier le point A du circuit à l’entrée EA0, le point B à l’entrée EA1 et le point D à la masse du boîtier (borne noire).
Quand le commutateur est en position 1, quelle tension mesure-t-on sur EA0 ? sur EA1 ? Flécher cette dernière tension sur le schéma.
- Paramétrage de Synchronie
- Ouvrir synchronie puis cliquer sur paramètres du menu principal
- Paramétrer les entrées 0 et 1 relatives aux tensions des entrées EA0 et EA1 :
Entrée 0 : configuration automatique ; calibre –5V/+5V ; affichage : nom Ug, unité V ; Trait fin et fenêtre 1 cochée
Entrée 1 : configuration automatique ; calibre –5V/+5V ; affichage : nom uc, unité V ; Trait fin et fenêtre 1 cochée
- Cliquer sur l’onglet acquis :
Réglage : 100 points puis ajouter ;
Durée totale : 150 ms ;
Déclenchement source : sur entrée n°0 [Ug]; niveau : 0,065 ; condition : sens montant
Cliquer sur l’onglet fenêtresAbscisse : T ; Echelle en X : min 0 et maximum 0.15 ; Echelle en Y : min 0 et maximum 6
cliquer sur OK. Pour lancer l’acquisition il suffira d’appuyer sur la touche F10. L’acquisition commencera dès l’instant où on bascule l’interrupteur dans la position 1.- ETUDE DE LA CHARGE DU CONDENSATEUR – CONSTANTE DE TEMPS
- Acquisition puis modélisation de la tension aux bornes du condensateur
On fixe R=2000W et C= 2m F.
- Faire l’acquisition. Les courbes apparaissent sur l’écran. Distinguer Ug et uc (t).
- Indiquer, à l’aide d’un commentaire, " C=2µF " sur la courbe relative à uc.
On souhaite montrer que la courbe est la représentation de la fonction exponentielle :
.
On se propose pour cela de tracer la courbe la courbe théorique représentant la fonction théorique
et de la comparer à la courbe réelle
- Cliquer sur calcul (en bas de l’écran) puis taper dans cette feuille de calcul l’équation permettant de calculer y sous la forme y=Ug*(1–exp(–T/(R.C))) où l’on remplacera Ug et R.C par leur valeurs. On rappelle que pour synchronie la variable temps a pour symbole T)
- cliquer sur calculer dans le menu puis exécuter.
- Cliquer sur l’onglet n°1 en bas à droite de l’écran
- Faire afficher en fenêtre 1 les variations de y en fonction du temps (cliquer sur paramètres, courbes, sélectionner y, unité V, puis cocher fenêtre 1)
- Cliquer sur OK. La courbe y(t) apparaît sur l’écran (la noter " y "). Comparer les 2 courbes.
- Influence de la capacité C du condensateur
On fixe R=2000W , on fait varier C.
- Faire 2 acquisitions (basculer en position 2, répondre oui à la question posée puis basculer en position 1 en prenant d’abord C=5 m F (notée "C=5µF" sur la courbe) et C=15 m F (notée "C=15µF ").
- Le condensateur est chargé quand la tension à ses bornes atteint celle du générateur. Vérifier pour chacun des 3 cas que la durée de cette charge est de l’ordre de 5R.C
- Comment la durée de la charge varie-t-elle quand la capacité C augmente ?
- Faire tracer les tangentes aux 3 courbes expérimentales à la date t=0 de fermeture du circuit. A l’aide de la souris et du réticule, déterminer le point d’intersection de chaque tangente avec la courbe ug(t). La valeur obtenue correspond à la constante de temps t du circuit. Compléter le tableau ci-dessous.
- Imprimer les graphes obtenus.
- Influence de la résistance R
On fixe C=5m F, on fait varier R.
- Ouvrir une nouvelle fenêtre (fenêtre dans le menu) : choisir la fenêtre 2.
- Cliquer sur paramètres puis :
- onglet Entrées : décocher fenêtre 1 et cocher fenêtre 2 pour les entrées 0 et 1 ;
- onglet Fenêtres : cliquer sur 2 puis modifier l’échelle en ordonnée 0 (min) et 6 (max) ;
- Valider par Ok. Faire l’acquisition pour R=4000W , R=8000W et R=10 000W (noter à chaque fois en commentaire R=…sur chaque courbe).
- Déterminer dans chacun des cas la constante de temps t . Comment varie cette durée quand R augmente ?
- Imprimer.
- La valeur théorique de la constante de temps peut être calculée par la relation t =RC. Compléter le tableau.
R (W ) | 2000 | 2000 | 2000 | 4000 | 8000 | 10 000 |
C (µF) | 2 | 5 | 15 | 5 | 5 | 5 |
t exp (s) | | | | | | |
t théorique (s) | | | | | | |
Ecart relatif D t /t | | | | | | |
- ETUDE DE L’INTENSITE AU COURS DE LA CHARGE
- Créer la fenêtre 3 puis cocher cette fenêtre dans l’onglet entrées de paramètres, pour les entrées 0 et 1. Dans l’onglet Fenêtres, cliquer sur 3 puis modifier l’échelle en Y : 0 (min) et 6 (max)
- Refaire un enregistrement de Ug et uc pour R=2000W et C= 5m F. Noter " uc " sur la courbe.
- Modifier le montage : inverser le condensateur et le conducteur ohmique

- Quand l’interrupteur est en position 1, quelle tension mesure-t-on sur EA0 ? sur EA1 ?
- Dans Paramètres, entrée 1, remplacer uc par le nom de la tension mesurée.
- Valider par Ok puis faire une acquisition (conserver l’acquisition précédente)
- La courbe aurait pu être obtenue différemment à partir de la loi d’additivité. Comment ?
- On souhaite maintenant visualiser en fenêtre 4 les variations de l’intensité du courant en fonction du temps : i(t). Justifier la relation suivante : i=uR/2000.
- Utiliser la feuille de calcul puis entrer i=uR/2000, cliquer sur calculer puis exécuter
- Cliquer sur l’onglet n°1 en bas à droite. Créer une nouvelle fenêtre (4)
- Cliquer sur paramètres, courbes, choisir i, unité en A, cocher 4
- Onglet fenêtres pour choisir l’échelle en Y (0 pour le minimum et 0.003A pour le maximum)
- Imprimer la courbe i(t). De quel type de fonction s’agit-il ?
- Connaissant la fonction donnant celle de uc(t) exprimer à l’aide de la loi d’additivité uR(t) puis, l’expression littérale de i(t) en fonction de Ug, R, C et t
- S’il vous reste du temps, on peut vérifier que la fonction trouvée est bien la bonne en comparant le tracé " théorique de cette fonction