La
modulation d’amplitude
Principe :
La modulation est obtenue par la combinaison de deux ondes.
- La première onde est la porteuse. C’est une onde sinusoïdale de haute
fréquence.
Elle est produite par l’émetteur qui délivre une tension de la forme v(
t) = Vm . cos (2p F . t ) où Vm
est l’amplitude de l’onde et F sa fréquence
- La seconde onde est liée à l’information à transmettre. Celle-ci n’est
pas en général sinusoïdale car c’est de la parole ou de la musique.
Mais elle peut être considérée comme une somme de fonctions sinusoïdales
suivant une décomposition en série de Fourrier.
Supposons, pour simplifier, que l’information à transmettre se limite à
une seule grandeur sinusoïdale d’amplitude Um et de fréquence f
.Elle s’écrit : u( t) = Um . cos (2p
f.t)
Pour pouvoir réaliser la modulation d’amplitude, on doit cependant lui
ajouter une composante continue Uo appelée tension de décalage.
L’onde à transmettre s’écrit alors : Uo + Um . cos
(2p f.t)

La combinaison des deux ondes est obtenue par un composant électronique
appelé multiplieur.
Il donne en sortie une tension s(t) proportionnelle au produit des deux
tensions v( t) et [Uo + u( t)]
Soit s( t ) =k u ( t ) . v( t ) = k [Uo + Um . cos (2p
f.t)]. Vm . cos (2p F . t )
On écrit généralement cette tension modulée sous la forme : s( t
) = A [1 + m . cos (2p f.t)].cos (2p
F . t )
- Donner l’expression littérale de A et du taux de modulation m
Le signal s(t) peut alors s’écrire sous la forme s(t)=So(t).cos
(2p .F.t) où So(t)=A [ 1 +m cos ( 2pf.t
) ].
- Exprimer les valeurs maximale et minimale de cette amplitude So(t).
- En déduire l’expression du rapport SoMax / SoMin pour
en déduire l’expression littérale de m en fonction de SoMax et
Somin.
Matériel :
- Deux générateurs de fonctions GBF1 et GBF2
délivrant chacun une tension sinusoïdale
- Un oscilloscope
- Une alimentation électrique symétrique +15 V ; -15 V pour alimenter
le multiplieur
- Un multiplieur
le GBF1 délivre le signal porteur v(t), le GBF2
délivre le signal modulant u(t) ;
- Réglages
- L’oscilloscope
- Régler le " 0 " des 2 voies (fonction GND)
- base de temps : 2 ms/div
- Sensibilité verticale de la voie 1 : 1V /div et de la voie 2 : 2V /div
- Position DC pour la voie 2 (la fonction AC supprime la composante continue
Uo du signal d’entrée)
- Signal porteur v(t)
- Brancher le GBF1 sur la voie 1 de l’oscilloscope. Visualiser
sa tension (CH I)
- Régler la fréquence à f=2000 Hz et l’amplitude Vm=4V.
- signal modulant u(t)
Brancher le GBF2 sur la voie 2 de l’oscilloscope. Visualiser sa
tension (CH II)
Régler la fréquence à f=100 Hz et l’amplitude Um=2V.
- Signal u(t)+ Uo
Le bouton Offset du GBF permet d’ajouter une composante
continue à la tension sinusoïdale u(t).
- Tirer le bouton Offset puis régler la composante continue du GBF2
à Uo=3V.
- Visualiser les tensions des 2 voies (Alt).
- Ne modifier plus les réglages des GBF et de l’oscilloscope.
- Débrancher le GBF1 de la voie I de l’oscilloscope.
- Etudes de quelques signaux modulés en amplitude
1. Montage expérimental
Réaliser le montage ci-dessous

- Visualiser le signal modulé en amplitude s(t)=k.[u(t)+Uo].v(t)
sur la voie 2 (ici k=1/10)
- Sur la voie 2 est toujours visualisé le signal modulant u(t)+Uo
- Observer puis comparer les signaux des 2 voies. Quel paramètre de la
porteuse a-t-on modulé ?
- En mode XY, le signal de la voie 2 (le modulant) est appliqué en X et
celui de la voie 1 (le modulé) en Y. La figure obtenue a la forme d’un
trapèze lorsque le taux de modulation est inférieur à 100%.
En mode balayage |
En mode XY |
 |

|
- Mesure du taux de modulation
En mode balayage, mesurer les tensions maximales puis minimales de la
tension s(t) puis calculer le taux de modulation m à l’aide de la formule
précédemment. Vérifier que m=Um/Uo.
- En mode XY, mesurer de la même façon les valeurs maximale et minimale de
la tension s(t) puis calculer le taux de modulation.
- Spectre en fréquence
Sans modifier le montage précédent, brancher la tension s(t) sur l’entrée
EA0 du boîtier Bora. Relier la borne noire du boîtier (masse) à la masse du
montage.
- Ouvrir synchronie
- Menu paramètres puis bouton Acquis
- Entrer 1000 points dans la rubrique réglage puis 40µs pour la durée
totale.
- Bouton fenêtres, modifier les valeurs maximales et minimales de l’ordonnées
(+2 V et –2V)
- Cliquer sur Ok puis F10 pour acquérir le signal. Vous visualisez la
tension s(t).
- Pour calculer la transformée de fourrier et ainsi visualiser le spectre
en fréquence du signal, cliquer sur traitements puis analyse de fourrier.
- Signal à analyser : EA0 ; partie à traiter : périodes.
- Cliquer sur options avancées : régler le niveau de validité à 3%
puis calculer.
- Représenter le spectre en fréquence obtenu.
- Justifier l’aspect du spectre observé en transformant le produit de
cosinus de la tension s(t) en une somme (on rappelle que
- Surmodulation
Ramener la tension de décalage à 0 (modifier la position de
l’offset) puis augmenter progressivement Uo.
- Jusqu'à quelle valeur de U0 le signal modulé s(t) est il
satisfaisant ? Justifier.
- Dans le cas contraire, il y a surmodulation. Quel critère peut on donner
sur Um et Uo pour qu'il n'y ait pas surmodulation ?

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Bénédicte COLLIAU et
Professeurs de sciences-physiques
Lycée Augustin Thierry 41000 Blois