La modulation est obtenue par la combinaison de deux ondes.

• La première onde est la porteuse. C’est une onde sinusoïdale de haute fréquence.

Elle est produite par l’émetteur qui délivre une tension de la forme v( t) = V_m . cos (2p F . t ) où V_m est l’amplitude de l’onde et F sa fréquence

• La seconde onde est liée à l’information à transmettre. Celle-ci n’est pas en général sinusoïdale car c’est de la parole ou de la musique. Mais elle peut être considérée comme une somme de fonctions sinusoïdales suivant une décomposition en série de Fourrier.

Supposons, pour simplifier, que l’information à transmettre se limite à une seule grandeur sinusoïdale d’amplitude U_m et de fréquence f .Elle s’écrit : u( t) = U_m . cos (2p f.t)

Pour pouvoir réaliser la modulation d’amplitude, on doit cependant lui ajouter une composante continue Uo appelée tension de décalage.

L’onde à transmettre s’écrit alors : Uo + U_m . cos (2p f.t)

La combinaison des deux ondes est obtenue par un composant électronique appelé multiplieur.

Il donne en sortie une tension s(t) proportionnelle au produit des deux tensions v( t) et [Uo + u( t)]

Soit s( t ) =k u ( t ) . v( t ) = k [Uo + U_m . cos (2p f.t)]. V_m . cos (2p F . t )

On écrit généralement cette tension modulée sous la forme : s( t ) = A [1 + m . cos (2p f.t)].cos (2p F . t )

• Donner l’expression littérale de A et du taux de modulation m

Le signal s(t) peut alors s’écrire sous la forme s(t)=S_o(t).cos (2p .F.t) où S_o(t)=A [ 1 +m cos ( 2pf.t ) ].

• Exprimer les valeurs maximale et minimale de cette amplitude S_o(t).
• En déduire l’expression du rapport S_oMax / S_oMin pour en déduire l’expression littérale de m en fonction de S_oMax et S_omin.

• Deux générateurs de fonctions GBF₁ et GBF₂ délivrant chacun une tension sinusoïdale
• Un oscilloscope
• Une alimentation électrique symétrique +15 V ; -15 V pour alimenter le multiplieur
• Un multiplieur

le GBF₁ délivre le signal porteur v(t), le GBF₂ délivre le signal modulant u(t) ;

1. Réglages

1. L’oscilloscope

• Régler le " 0 " des 2 voies (fonction GND) 
• base de temps : 2 ms/div 
• Sensibilité verticale de la voie 1 : 1V /div et de la voie 2 : 2V /div
• Position DC pour la voie 2 (la fonction AC supprime la composante continue U_o du signal d’entrée)

• Brancher le GBF₁ sur la voie 1 de l’oscilloscope. Visualiser sa tension (CH I)
• Régler la fréquence à f=2000 Hz et l’amplitude V_m=4V.

• Brancher le GBF₂ sur la voie 2 de l’oscilloscope. Visualiser sa tension (CH II)
• Régler la fréquence à f=100 Hz et l’amplitude U_m=2V.

4. Signal u(t)+ U_o

Le bouton Offset du GBF permet d’ajouter une composante continue à la tension sinusoïdale u(t).

• Tirer le bouton Offset puis régler la composante continue du GBF₂ à U_o=3V.
• Visualiser les tensions des 2 voies (Alt).
• Ne modifier plus les réglages des GBF et de l’oscilloscope.
• Débrancher le GBF₁ de la voie I de l’oscilloscope.

2. Etudes de quelques signaux modulés en amplitude

• Réaliser le montage ci-dessous

• Visualiser le signal modulé en amplitude s(t)=k.[u(t)+U_o].v(t) sur la voie 2 (ici k=1/10)
• Sur la voie 2 est toujours visualisé le signal modulant u(t)+U_o
• Observer puis comparer les signaux des 2 voies. Quel paramètre de la porteuse a-t-on modulé ?
• En mode XY, le signal de la voie 2 (le modulant) est appliqué en X et celui de la voie 1 (le modulé) en Y. La figure obtenue a la forme d’un trapèze lorsque le taux de modulation est inférieur à 100%.

En mode balayage	En mode XY

2. Mesure du taux de modulation

• En mode balayage, mesurer les tensions maximales puis minimales de la tension s(t) puis calculer le taux de modulation m à l’aide de la formule précédemment. Vérifier que m=U_m/Uo.

• En mode XY, mesurer de la même façon les valeurs maximale et minimale de la tension s(t) puis calculer le taux de modulation.

3. Spectre en fréquence

Sans modifier le montage précédent, brancher la tension s(t) sur l’entrée EA0 du boîtier Bora. Relier la borne noire du boîtier (masse) à la masse du montage.

• Ouvrir synchronie
• Menu paramètres puis bouton Acquis
• Entrer 1000 points dans la rubrique réglage puis 40µs pour la durée totale.
• Bouton fenêtres, modifier les valeurs maximales et minimales de l’ordonnées (+2 V et –2V)
• Cliquer sur Ok puis F10 pour acquérir le signal. Vous visualisez la tension s(t).
• Pour calculer la transformée de fourrier et ainsi visualiser le spectre en fréquence du signal, cliquer sur traitements puis analyse de fourrier.
• Signal à analyser : EA0 ; partie à traiter : périodes.
• Cliquer sur options avancées : régler le niveau de validité à 3% puis calculer.
• Représenter le spectre en fréquence obtenu.
• Justifier l’aspect du spectre observé en transformant le produit de cosinus de la tension s(t) en une somme (on rappelle que

4. Surmodulation

Ramener la tension de décalage à 0 (modifier la position de l’offset) puis augmenter progressivement Uo.

• Jusqu'à quelle valeur de U₀ le signal modulé s(t) est il satisfaisant ? Justifier.

• Dans le cas contraire, il y a surmodulation. Quel critère peut on donner sur U_m et Uo pour qu'il n'y ait pas surmodulation ?

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Bénédicte COLLIAU et  

Professeurs de sciences-physiques

Lycée Augustin Thierry 41000 Blois